e-learning - Dipartimento di Informatica

Nella vita di tutti i giorni è inevitabile avvalersi inconsapevolmente di strumenti e tecnologie messi a punto con metodi numerici. Un esempio per tutti è dato dal motore di ricerca di Google! I link restituiti in seguito ad una query sono ordinati in accordo con le componenti più grandi dell'autovettore associato all'autovalore dominante di una  matrice di dimensioni enormi (circa 20 miliardi per 20 miliardi), dove ogni riga rappresenta una delle pagine web.
 
Le scienze computazionali si collocano all'incrocio tra la teoria e la sperimentazione.  E' evidente, ad esempio, che non è possibile eseguire in loco un esperimento sulla fisica del sole, così come può risultare estremamente difficile e costosa la realizzazione di un esperimento di fusione nucleare. D'altra parte non sempre la sola teoria permette di raggiungere conclusioni soddisfacenti. Le scienze computazionali si pongono come obiettivo il superamento di questa difficoltà: permettono infatti di simulare scenari anche complessi che si basano sulla teoria e che possono essere validati dalla sperimentazione ma che sono fuori dalla portata di entrambi.
 
Il funzionamento di un telefono cellulare, il design di un'auto o di un aeroplano, la progettazione di infrastrutture stadali e ferroviarie, le previsioni del tempo sono solo alcuni problemi che si affrontano usando metodi numerici. La realizzazione di film, video giochi e console come xbox o wii si basa anche sull'efficienza di metodi numerici. Senza i metodi numerici alcune di queste applicazioni non avrebbero potuto essere sviluppate. Potremmo avere ancora ponti, strade, e infrastrutture complesse, ma se se si fosse dedicata più attenzione agli aspetti numerici dei modelli utilizzati disastri come quello famoso del ponte Tacoma Narrows (USA, stato di Washington) (https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs), o eventi critici passati alla storia come quelli elencati in http://ta.twi.tudelft.nl/users/vuik/wi211/disasters.html
si sarebbero potuti evitare.
 
Per un informatico una buona conoscenza delle tecniche computazionali e' un requisito culturale fondamentale.
 
L'obiettivo di questo corso e' quello di rendere familiari gli studenti con le tecniche numeriche per l'approssimazione delle soluzioni di sistemi di equazioni lineari e non lineari, per l'interpolazione di dati e l'integrazione approssimata, che sono gli strumenti di base per la risoluzione numerica di molti problemi del mondo reale.

Contenuti

Rappresentazione dei numeri reali e analisi dell'errore numerico: errori di arrotondamento, aritmetica di macchina e propagazione degli errori.

Condizionamento di un problema e complessità computazionale di un algoritmo numerico.

Metodi iterativi per le equazioni non lineari: i principali metodi e lo studio della loro convergenza.

Metodi numerici per l'algebra lineare: i principali metodi diretti e iterativi per la risoluzione di sistemi lineari.

Interpolazione e integrazione numerica: il polinomio di interpolazione, le formule di quadratura interpolatorie.

The course deals with methods for the modeling, simulation and formal analysis of complex systems such as populations, biological systems, social networks, and so on.

Draft syllabus:

• Complex systems: basic concepts and the relationships between component interaction and population dynamics
• Modelling methodologies: rule-based notations (chemical reaction metapohor), differential equations, Petri nets and agent-based modelling
• Representation of system behavior: transition systems and probabilistic/stochastic models
• Analysis techniques: discrete event simulation, stochastic simulation, model checking and statistical model checking
• Applications: selected case studies from social sciences, life sciences (biology and biomedicine) and others

The course teaches how to design machine learning systems that are robust to domain shifts and able to learn continuosly in the presence of ever-changing data. The course will provide a characterization and overview of the several problems in this area, including transfer learning, online learning, continual learning, open set recognition, domain adaptation, meta learning.  

Laboratorio di Reti (corso B) - A.A. 2024/25

Crediti (ECTS): 3, Semestre: 1, Lingua ufficiale: Italiano

Lezioni

Modalità d'esame

L'esame consiste in un progetto ed esame orale.

Partecipare alle lezioni non è obbligatorio ma consigliato. Ugulamente, completamento degli assignement settimanali non è obbligatorio ma consigliato.

The course will introduce the basic mathematical concepts necessary to construct algorithms for the solution of optimization problems. The main focus will be on "easy" (constrained or unconstrained, convex, continuous) optimization problems, and their (local) solution algorithms, relevant for applications in Data Science / Machine Learning / Artificial Intelligence, among others, with a view on providing to the students solid methodological foundations useful for the several subsequent courses in these areas. However, the course will also cover some material related to "hard" (mixed-integer, nonconvex) optimization problems, and their (global) solution algorithms, with a view of providing the students with the concept of Prescriptive Analytics as "the final step" of Data Science, and therefore a motivation for the more advanced courses related to optimization.