CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA - B
Settore: MAT/06 | Codice: 269AA | Crediti: 6 | Semestre: 1 |
Docenti: Tommei Giacomo |
Prerequisiti
I contenuti degli insegnamenti di Matematica del I anno: Analisi matematica, Matematica Discreta e Algebra Lineare (consigliato) Per le propedeuticità formali, fare riferimento al regolamento del corso di laurea.
Obiettivi
ConoscenzeConoscenza del linguaggio della probabilità astratta e di alcuni esempi di applicazione in contesti legati alle scienze informatiche.
CapacitàSaper studiare con un linguaggio probabilistico semplici problemi, saperli risolvere analiticamente o con l'aiuto di un calcolatore.
Programma
- Introduzione alla Probabilità: spazio degli esiti, eventi, assiomi di Kolmogorov.
- Probabilità 'diretta': modello delle estrazioni da un'urna, senza e con rimpiazzo. Indipendenza probabilistica.
- Formula di Bayes e probabilità 'inversa’.
- Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: di Bernoulli, binomiale, uniforme, di Poisson, geometrica, ipergeometrica.
- Catene di Markov (cenni: matrici di transizione, distribuzioni invarianti).
- Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: uniforme, esponenziale, normale (Gaussiana), chi-quadro.
- Statistiche campionarie: media campionaria, teorema del limite centrale.
- Probabilità congiunte, marginali e condizionali di variabili aleatorie discrete e continue (con densità regolare).
- Cenni di statistica bayesiana continua.
Bibliografia
- Michael Baron, Probability and Statistics for Computer Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, second edition, 2013
- Rita Giuliano, Argomenti di probabilità e statistica, Springer Milan, 2011.
- Sheldon M. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education, terza edizione, 2015
Modalità di esame
Prova scritta ed orale. La prova scritta può essere sostituita dalle prove di verifica intermedia.
Pagina del corso
https://people.unipi.it/tommei/didattica/cpsB_20182019/
- Teacher: GIACOMO TOMMEI