Lezione 16.2: perché i vertici non bastano, direzioni di un poliedro ed a cosa servono
erché i vertici non bastano: direzioni, cono di recessione, coni e coni poliedrici, inviluppo conico di un insieme di vettori. Decomposizione di poliedri in forma "completa": qualsiasi poliedro è la somma di un politipo e di un cono. Poliedri non compatti e loro direzioni: esempio in 3D. Conseguenza: risolvere la PL sarebbe facile *se* il poliedro fosse dato attraverso i suoi vertici e le sue direzioni. Soluzione della PL attraverso il teorema di decomposizione, caso difficile (3D e non compatto). Perché questo non è possibile in pratica: esplosione combinatoria delle rappresentazioni (esempio della direzione facile: ipercubo unitario). Altro problema da risolvere: non è detto che i vertici esistano. Esempi 2D e 3D di poliedri senza vertici.