Schema della sezione

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    • Decima settimana: simulazione prova scritta (equazioni differenziali) File
      Gli studenti devono
      Spunta come completato
    • Undicesima settimana: simulazione prima parte di prova scritta (equazioni differenziali) File
      Gli studenti devono
      Spunta come completato
    • Compendio: formule trigonometriche, numeri complessi ed equazioni differenziali File
      Gli studenti devono
      Spunta come completato

      Contiene: un formulario essenziale di trigonometria,  di complemento un riassunto sui numeri complessi, e quindi  un riassunto sulle equazioni differenziali.

    • Gli studenti devono
      Spunta come completato

      A.1) x' (t) = g(t) f(x(t)), x(t_0)=x_0 ed f(x_0)= 0 allora x(t) \equiv x_0 e' soluzione che si dice stazionaria.

      A.2) se x(t) e' soluzione  di  x' (t) = f(x(t)) per ogni reale t, allora anche le funzioni y(t)=x(t+c) sono soluzioni della stessa equazione.

      A.3) Problema dell'unicita' per il problema ai dati iniziali con dato stazionario: non sempre garantita x' (t) = 2\sqrt{x(t)}, x(0)=0 .

      B) Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti:
      impostazione dell'esercizio 2 del fogli della X settimana.
      Se M trasforma funzioni in funzioni e M(rf+g) = rM(f) + M(g), f e g funzioni ed r numero [proprieta' di linearita'], 

      allora data una funzione c per trovare tutte le funzioni x che risolvon M(x)=c basta trovare

      1) tutte le funzioni z che risolvono M(z)=0,

      2) ed un sola funzione y per cui M(y)=c:

      le soluzioni saranno tutte e sole le x= y+z.

      M (x) = x" +a x' +bx gode della proprieta' di linearita'.

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