Schema della sezione
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Contiene: un formulario essenziale di trigonometria, di complemento un riassunto sui numeri complessi, e quindi un riassunto sulle equazioni differenziali.
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A.1)
ed
allora
e' soluzione che si dice stazionaria.
A.2) se
e' soluzione di
per ogni reale t, allora anche le funzioni
sono soluzioni della stessa equazione.
A.3) Problema dell'unicita' per il problema ai dati iniziali con dato stazionario: non sempre garantita
.
B) Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti:
impostazione dell'esercizio 2 del fogli della X settimana.
Se M trasforma funzioni in funzioni e M(rf+g) = rM(f) + M(g), f e g funzioni ed r numero [proprieta' di linearita'],allora data una funzione c per trovare tutte le funzioni x che risolvon M(x)=c basta trovare
1) tutte le funzioni z che risolvono M(z)=0,
2) ed un sola funzione y per cui M(y)=c:
le soluzioni saranno tutte e sole le x= y+z.
M (x) = x" +a x' +bx gode della proprieta' di linearita'.