Section outline
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Soluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali
Contenuti:
- soluzione di sistemi di equazioni differenziali con Eulero esplicito
- soluzione di sistemi di equazioni differenziali con
ode45
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Punti di equilibrio
Contenuti:
- ripasso: cos'è un punto di equilibrio
- trovare il punto di equilibrio di un sistema di due equazioni differenziali lineari (risolvendo un sistema lineare)
- studiare la stabilità di questo punto di equilibrio (tramite
eig) - cosa succede discretizzando un'equazione differenziale con un valore iniziale molto vicino a un punto di equilibrio
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Due esercizi (epidemia e oscillazioni di una molla)
- Esercizio: modello con un flusso in ingresso e un tasso in uscita.
- Esercizio: oscillazioni di una molla (studiate trasformando l'equazione del second'ordine in un sistema di due equazioni).
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Modello di Lotka-Volterra
Contenuti:
- modello di Lotka-Volterra
- grafico delle fasi
- modello di Samuelson
- descrizione esercizio: sistema di Lorenz
- risolvere la stessa equazione variando condizioni iniziali attraverso una funzione
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