Weekly outline
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Corso di laurea in Informatica, AA 2015/2016.
Primo modulo (matematica discreta): elementi del linguaggio matematico: funzioni, insiemi. Metodo di induzione. Combinatoria e conteggi classici (binomiali, combinazioni). Congruenze. Polinomi e loro proprietà di base. TESTI CONSIGLIATI: Dispense Berarducci-Gaiffi, Childs Algebra, un'introduzione concreta ETS
Secondo modulo (algebra lineare): spazi vettoriali. Dipendenza lineare e basi. Applicazioni lineari. Rango e immagine. Sistemi lineari ed eliminazione di Gauss. Matrici e determinanti. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione.
Docenti:
- Ilaria Del Corso (primo modulo) delcorso@dm.unipi.it.
- Federico Poloni (secondo modulo) fpoloni@di.unipi.it.
Collegamenti utili:
- Registro delle lezioni.
- Pagine del corso dello scorso anno [1] [2] contenenti materiale didattico aggiuntivo.
- Pagina del corso A parallelo a questo, contenente materiale didattico aggiuntivo.
Regole del corso
Materiale didattico:
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Il file qui sotto contiene la lista delle domande possibili per l'orale breve (vedi link "Regole del corso" qui sopra). È stato aggiornato con tutti i contenuti fino al termine delle lezioni. Potete usarlo per testare la vostra preparazione.
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Per la parte di programma svolta fino ad ora potete fare riferimento alle dispense (Berarducci Gaiffi). In particolare dovete studiare bene i capitoli 4,5,6,7 facendo TUTTI gli esercizi.
Per questioni riguardanti gli esercizi che avete svolto potete venire a ricevimento studenti il Lunedi' dalle 16 alle 17,30.
Buon Lavoro!
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Ricevimento della dott. FRANCESCA MALAGOLI: mercoledi' 14 ottobre ore 14,30 in aula 1 (Dipartimento di Matematica, piano terra, aula a sinistra)
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Vi allego i file di alcune lezioni degli scorsi anni che potrebbero farvi comodo
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22 ottobre: Oltre ai capitolo gia' indicati, per quanto svolto a lezione potete fare riferimento ai capitoli 11, 12 e 13 (quasi tutto) delle dispense. Vi raccomando di svolgere TUTTI gli esercizi proposti. Vi consiglio di studiare gli ultimi argomenti svolti ache sul libro " Childs - Algebra". In particolare vi raccomando di studiare i Capitoli 1,2,3,4A, 6,7 e di svolgere i relativi esercizi.
Vi ricordo che la preossima settimana ci saranno i consueti 2 ricevimenti studenti: Lun 16-17,30 in Sala delle Riunioni del Dipartimento di Matematica e Mercoledi' dalle 14,30 alle 16 i aula 1 (Dip. di Matematica).
Come promesso ho aggiornato la lista delle domande per l'orale breve.
BUON LAVORO! -
Il ricevimento di Mercoledi'28 ottobre e' spostato alle ore 16,30, sempre in Aula 1 a Matematica.
Giovedi' 29 ottobre dalle 14 alle 16 in aula A faremo un'esercitazione in preparazione al compitino.
Lunedi' 2 Novembre alle 16 in Sala delle Riunioni a Matematica si svolgera' il consueto ricevimento studenti.
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Per lo studio della parte sui polinomi potete usare le due dispense che trovate qui sotto e anche il libro di Childs: la Parte II e' dedicata ai polinomi e noi abbiamo fatto i capitoli 1,2, 3 (solo paragrafo 1), 4, 8 (non abbiamo visto le dimostrazioni del lemma di Gauss e del criterio di Eisenstein). Ci sono anche esercizi ultili.
Le cose dette sui numeri complessi le trovate su un qualsiasi testo di Analisi 1.
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Il ricevimento della settimana 7-12 dicembre e' stato fissato per Giovedi' 10 dalle 14 alle 15,30 in aula 1 (Dipartimento di Matematica)
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Cari Ragazzi, finalmente ho i risultati dei secondo compitino. La prima colonna del file ha i voti del primo compitino, la seconda quelli del secondo compitino e la terza il totale dei due. Vi auguro buon anno e in bocca al lupo per gli esami!
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Gli orali dell'esame del 10 febbraio si svolgeranno a partire da martedi' 16 febbraio alle ore 9,30 in Sala delle Riunioni del Dipartimento di Matematica (1^o piano). Testo, soluzioni e risultati dello scritto. (Attenzione: nel pomeriggio di venerdì quest'ultimo link per errore rimandava al risultato di uno scritto dello scorso luglio. Ora abbiamo corretto, ci scusiamo per lo sbaglio.)
NB: questo esame e' un appello del corso svolto nell'aa 2014-15.
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Videoregistrazioni delle lezioni: verranno rese disponibili su mediateca.unipi.it lezione dopo lezione. Sono disponibili anche i pdf creati alla lavagna elettronica, che dovrebbero arrivare con meno ritardo dei video.
Libri: il libro che consiglio per studiare è Abate-De Fabritiis, Geometria Analitica con Elementi di Algebra Lineare, 3a edizione (2015), Mc Graw-Hill. C'è qualche piccola differenza di notazione e ordine rispetto a quello che tratteremo noi, ma è un buon libro in italiano. Ci sono diverse versioni più vecchie in giro, con differenze minime tra l'una e l'altra; qualunque libro che ha in copertina le parole "Abate" e "algebra lineare" dovrebbe andare bene per il 90% del corso, e se contiene anche le parole "geometria analitica" va bene anche per il restante 10%.
Video: un'altra buona risorsa per riguardarvi un argomento che non avete capito sono lezioni videoregistrate. Oltre alle mie citate sopra (di quest'anno e dell'anno scorso), potreste trovare utili anche dei video di M. Gobbino (Unipi), molto chiari, e (in inglese) di Gilbert Strang al MIT. Strang è ottimo per dare un'intuizione geometrica dei contenuti del corso, meno per la parte di formalizzazione e dimostrazioni.
Altro materiale: l'algebra lineare è una materia studiata in tutte le università del mondo, quindi ci sono moltissimi libri e materiale disponibile. Se non vi trovate bene con il libro di Abate, potete cercare un'alternativa. La maggior parte dei libri di algebra lineare in italiano copre più o meno lo stesso materiale che faremo durante il corso (o di più). Un buon libro in inglese è Lay, Linear algebra and its applications, oppure questo corso online. Cercando termini rilevanti con Google, è facile trovare esercizi su tutte le parti del corso.
Piccole differenze: Ovviamente non tutti i libri e le lezioni coprono esattamente gli stessi contenuti, e a volte ci sono anche piccole differenze di notazione. Il modo migliore per sapere cosa abbiamo fatto a lezione esattamente è controllare il registro delle lezioni, che terrò aggiornato durante il semestre.Esercizi: alcune raccolte di esercizi da altre università [1] [2] [3].
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È confermato un primo ricevimento per giovedì 3 marzo alle ore 16 in aula B.
Sono disponibili i video delle prime due lezioni e i pdf anche della terza.
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Alcuni di voi mi hanno chiesto degli esercizi di carattere più teorico sugli spazi vettoriali, da affiancare a quelli più computazionali indicati sopra. Vi ripubblico qui due fogli di esercizi che ho proposto al corso dello scorso anno. Gli esercizi alla fine del secondo foglio sono un po' più astratti / difficili.
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A causa un impegno del docente del corso di fisica, ci siamo accordati per scambiare due lezioni di questa settimana. Quindi:
- La lezione di MDAL di giovedì 7 Aprile è annullata e rimpiazzata da una di FIS.
- Ci sarà una lezione straordinaria di MDAL venerdì 8 Aprile dalle ore 9 alle 11 in aula C (al posto di quella di FIS prevista nello stesso orario).
Spero che questo non causi problemi!
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Qui trovate:
1. Un set di esercizi che descrivono un gioco simile a quello trattato nella lezione del 24/3 (accendere e spegnere lampadine)
2. Una descrizione informale del Pagerank che ho usato per parlarvene nella lezione del 14/4.
Sono ottimi esempi che illustrano le applicazioni dell'algebra lineare, ma non fanno parte dei contenuti di teoria del corso.
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Ho corretto un piccolo errore nella soluzione dell'esercizio 5 e negli autovettori di A_4 nell'esercizio 1; grazie agli studenti che li hanno segnalati!
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Gli studenti il cui voto è indicato in verde sono ammessi a sostenere l'esame orale in uno dei due appelli della sessione estiva.
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Qui possono iscriversi all'orale le persone che hanno superato lo scritto. Gli orali dell'appello del 6 guigno comincerno mercoledi' 8 giugno alle ore 9. Nel caso non siano ancora disponibili i risultato dell'appello del 6, cominceremo a fare l'orale agli studenti che hanno l'esonero con i compitini. Raccomando agli studenti di iscriversi all'orale solo dopo aver superato uno scritto. Gli studenti che hanno l'esonero con i compitini devono iscriversi entro il 6 giugno per l'appello di giugno e entro il 1^o luglio per l'appeglio di luglio.
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Cari Studenti,
l'orale di questo appello per chi ha fatto l'ultimo compito si svolgera' domani, Giovedi'9 alle 14,30 in aula 1 (piano terra Dip di Matematica). Ricordo agli studenti che le ammissioni con questo scritto sono valide per questo appello e per quello di Luglio. Chi intende partecipare a questo appello e' pregato di iscriversi all'orale inviando un messaggio di posta elettonica a entrambi i docenti.
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Gli orali della sessione del 1^o luglio cominceranno martedi' 5 luglio alle 9 in Aula 1 del dipartimento di Matematica, e proseguiranno nei giorni successivi.
Gli studenti che vogliono partecipare all'orale devono presentarsi martedi' mattina per la compilazione del calendario. Chi fosse impossibilitato per la concomitanza con un altro esame puo' farsi rappresentare da qualcuno.
Ricordo agli studenti che hanno l'esonero con i compitini che questa e' l'ultima occasione per usufruirne.
Gil esami di oggi (GIOVEDI' 7 si svolgono nel mio studio ( numero 204, 1^0 piano Matematica)
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Conegna dei compiti e orali: martedi' 6 settembre ore 9,30 in Sala delle Riunioni, dipartimento di Matematica primo piano.
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Orali: mercoledi' 9 novembre ore 9,30 al dipartimento di Matematica (studio 204 - Del Corso)
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Consegna dei compiti e orali: Martedi' 17 ore 17 studio 204 Dipartimento di Matematica. Lo studente Spinosa e' pregato di confermare o meno la propria partecipazione all'orale.
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Visione dei compiti e easmi orali: MARTEDI' 7 febbraio ore 9 in Sala delle Riunioni (Dip. di Matematica).
I risultati dell'esame scritto saranno pubblicati entro domenica sera. -
Risultati scritto:
MATTEONI 17,5 TOMASI 25,5 TORQUATI 22,5
Gli orali si svolgeranno Giovedi' 20 Aprile alle ore 14,30 - studio 204 (I. Del Corso) Dipartimento di Matematica, primo piano. Gli studenti interessati a fare l'orale devono mandare una mail di conferma.